Anna 和她的丈夫 Boris 终于去布拉格旅行了。现在，她每天都带着她的新单反相机去观光。她不太擅长使用相机，也不懂它的所有功能，因此她只会拍照和删除照片。由于所有的观光活动都在清晨进行，而她的丈夫 Boris 非常喜欢捷克啤酒，所以她总是独自一人去观光。她让丈夫在观光前一天晚上设置好所需的照片质量（因为内存卡容量不大，她经常需要删除照片）。

在旅行结束时，她发现自己在旅行中删除了许多好照片，而另一些照片则非常平庸，还有一些很棒的照片因为她试图把所有东西都装进一张内存卡里而拍得很模糊（质量很差）。如果她能提前知道一切，她的照片集一定会完美得多！

你将与 Boris 一起研究这个问题。已知他们的旅行持续了 $K$ 天，相机的内存卡容量为 $L$ 单位，每张 RAW 格式的照片占用 $D$ 单位内存。

对于每一天，已知 Anna 拍了多少张照片，以及每张照片的精彩度 $Q_{i,j}$。

如果 Boris 将第 $i$ 天的照片质量设置为 $\alpha_i$ ($0 \le \alpha_i \le 1$)，那么当天拍摄的每张照片将占用 $D \cdot \alpha_i$ 的内存（由于相机所用内存的现代特性，该数值可以为非整数），但每张照片的精彩度也会乘以 $\alpha_i$。系数 $\alpha_i$ 对于同一天拍摄的所有照片是相同的，但不同天可以不同。允许在任何时候删除任何照片。

你需要求出最终照片集的最大可能总精彩度。照片集的总精彩度是所有未删除照片的精彩度之和。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $K, L$ 和 $D$ ($1 \le K \le 10^6$, $1 \le L, D \le 10^9$)。

接下来的 $K$ 行包含对每一天的描述。每行的第一个整数是 $N_i$，表示第 $i$ 天拍摄的照片数量 ($1 \le N_i \le 10^6$)。接下来的 $N_i$ 个整数 $Q_{i,j}$ 表示当天拍摄的照片按拍摄顺序排列的精彩度 ($1 \le Q_{i,j} \le 10^9$)。所有 $N_i$ 的总和小于或等于 $10^6$。

输出格式

输出的第一行应包含问题的答案。如果答案是整数，则输出该整数；否则，以 r + p/q 的格式输出答案（不带引号，且在 + 号前后各有一个空格），其中 $r, p, q$ 是非负整数，满足 $0 < p < q$ 且 $p$ 和 $q$ 互质。

保证答案总是一个有理数。

样例

输入样例 1

2 8 3
2 9 6
2 8 7

输出样例 1

21 + 1/2

输入样例 2

1 7 2
7 1 10 1 100 1 10 1

输出样例 2

120