你们中许多人可能去过圣彼得堡，但你们参观过彼得大帝夏宫（Peterhof Palace）吗？那是一处拥有壮丽宫殿、花园和壮观喷泉的胜地！

除了美丽之外，它还非常巨大，你很容易在公园的迷宫中迷路。想象一下，你不是一名普通游客，而是一名导游，你的旅行团游客散落在其中一个花园的各处——这简直是一场灾难！为了继续行程，你需要将他们全部聚集到一个地方，而21世纪的技术在这一任务中可能会非常有用。

每位游客都有一部带有 GPS 追踪器的智能手机，它会将数据直接传输到你的手机上。不幸的是，彼得夏宫导游专用的应用程序功能非常匮乏。实际上，它只有一个按钮，按下后会自动随机选择一个人，并将他或她的坐标通知给群组中的每个人。之后，所有游客立即开始沿着最短路径向该位置移动，而被选中的人则原地不动等待其他人。

唯一需要担心的是你可能会错过回家的最后一班火车，因此你想知道这个聚集过程可能需要的最长时间。你随身携带了一张该花园的地图：

图 1：花园小径平面图

你们旅行团的所有游客都以恒定的速度在公园中穿行，且只能使用图 1 中所示的小径。

如果最终你迟到了，你可以要求你的老板报销乘坐 Yandex.Taxi 的费用。为此，你需要提供一份证明，形式为两个数字：被应用程序选中的人的 ID，以及最后一个到达的人的 ID。由于在游客聚集期间你有很多时间，请计算出最坏情况下（即聚集时间最长）的任意一组可能的 ID 对。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 200\,000$) — 旅行团的人数。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^7$) — 表示 ID 为 $i$（编号从 $1$ 到 $n$）的游客的坐标。

保证所有游客的初始位置互不相同。

输出格式

输出被选中人的 ID 和最后一个到达的人的 ID。如果有多个可能的答案，输出其中任意一个。

样例

输入样例 1

4
0 0
2 0
0 1
2 1

输出样例 1

1 4

说明

图 2：第一个样例的解答

在样例中，第一位和第四位游客之间的距离为 $\sqrt{2} + 1$。答案 4 1、2 3 和 3 2 也被认为是正确的。