在一款名为 “Take Them All” 的新电脑游戏中，玩家控制一架向前飞行的无人机，并且必须通过沿途的所有检查点。每个检查点都位于某个高度（可能为负数），玩家必须调整无人机的高度才能通过该检查点。

给你一个由 $n$ 个互不相同的整数组成的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。第 $i$ 个检查点位于高度 $a_i$。关卡是环形的：索引为 $n$ 的检查点后面紧接着索引为 $1$ 的检查点。如果索引三元组（不一定互不相同）$i$、$j$ 和 $k$ 满足 $a_i < a_j > a_k$，则称其为 tricky 三元组。

三元组 $i$、$j$ 和 $k$ 的长度定义为无人机从 $i$ 飞到 $j$ 再从 $j$ 飞到 $k$ 所需要飞过的相邻检查点之间路段的最小数量。正式地，我们定义 $d_1$ 为：若 $j > i$ 则为 $j - i$，若 $j \le i$ 则为 $n - (i - j)$；定义 $d_2$ 为：若 $k > j$ 则为 $k - j$，若 $k \le j$ 则为 $n - (j - k)$。那么，三元组 $i$、$j$ 和 $k$ 的长度等于 $d_1 + d_2$。

本题的目标是找到一个长度最小的 tricky 三元组。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ （$2 \le n \le 100\,000$）—— 检查点的数量。

第二行包含检查点高度序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ （$-10^9 \le a_i \le 10^9$）。保证所有 $a_i$ 的值互不相同。

输出格式

输出三个整数 $i$、$j$ 和 $k$ （$1 \le i, j, k \le n$），表示长度最小的 tricky 三元组。如果有多个最优解，输出其中任意一个。

样例

输入样例 1

2
20 16

输出样例 1

2 1 2

输入样例 2

4
2 0 1 6

输出样例 2

3 4 1

输入样例 3

5
16 10 20 1 6

输出样例 3

2 3 4

说明

请注意，对于第二个样例，三元组 1, 4, 3 不是正确答案。该三元组虽然是 tricky 的，但它的长度大于三元组 3, 4, 1 的长度。