Vasya the Infinite 收到了一份非常无聊的礼物——整数格点 $\mathbb{Z}^k$。形式上，该格点由所有具有整数坐标的 $k$ 维向量组成。

对这份礼物感到失望的 Vasya 决定让这个格点变得更漂亮一些。他执行了以下步骤 $n$ 次：选择一个向量 $v_i \in \mathbb{Z}^k$，然后对于每个元素 $a \in \mathbb{Z}^k$，用一根细绳连接 $a$ 和 $a + v_i$。请注意，Vasya 可能会多次选择相同的向量，但他从未选择过零向量 $v_i = (0, \dots, 0)$。

在完成了这个繁琐的过程后，Vasya 发现格点现在是连通的，也就是说，对于任意一对元素 $a, b \in \mathbb{Z}^k$，都可以通过沿着细绳移动若干次从 $a$ 到达 $b$。每根细绳都允许双向通行。

为了让格点变得更加漂亮，Vasya 现在想将格点中的每个向量染成白色或黑色，使得任何由细绳直接相连的两个向量都具有不同的颜色。Vasya 的耐心是有限的，所以你需要快点帮他！

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 1500$) — Vasya 选择向量的次数和格点的维度。

接下来的 $n$ 行描述向量 $v_1, v_2, \dots, v_n$。其中第 $i$ 行包含 $k$ 个整数 $v_{i,1}, \dots, v_{i,k}$ ($-1000 \le v_{i,j} \le 1000$)。保证所有向量 $v_i$ 均非零，且格点是连通的。

输出格式

如果可以对格点进行二染色，则输出 "Yes"，否则输出 "No"。

样例

输入样例 1

2 2
1 0
0 1

输出样例 1

Yes

输入样例 2

3 2
1 0
0 1
1 1

输出样例 2

No

输入样例 3

2 1
1
-3

输出样例 3

Yes

说明

在第一个样例中，棋盘染色是格点的一种有效染色方案。

在第二个样例中，向量 $(0, 0)$、$(1, 0)$、$(1, 1)$ 之间不存在有效的染色方案。