最近，你被一家不愿透露名称的公司雇佣，负责在其 Itube 频道上推广视频。该频道有 $n$ 名订阅用户。视频病毒式传播的规则非常复杂：一方面，每天看过该视频的订阅用户数量可以翻倍；另一方面，在尚未看过该视频的订阅用户中，最多只有一半会观看它。
为了推广一部新视频，你获得了 $k$ 卢布（burles）的预算。在每天开始时，你可以花费 $x$ 卢布让 $x$ 个人观看该视频。显然，你会选择那些尚未看过视频的订阅用户。每天你可以选择不同的 $x$ 值，但总共花费的资金不能超过 $k$。正式地，在第 $i$ 天会发生以下事情：
- 设 $a_i$ 为目前为止已经看过视频的订阅用户数。在一天开始时，你花费 $x_i$ 卢布，此时看过视频的订阅用户数变为 $b_i = a_i + x_i$。
- 在这一天中，该数量会根据上述规则增加，因此 $a_{i+1} = b_i + \min(b_i, \lfloor \frac{n-b_i}{2} \rfloor)$。
你已经注意到，根据上述规则，你至少必须为第一个观看视频的人和最后一个观看视频的人付费。现在你想知道，在总花费不超过 $k$ 卢布的前提下，让所有 $n$ 名订阅用户都看到该视频最少需要多少天？
输入格式
输入的唯一一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 10^{18}$，$2 \le k \le 100\,000$）—— 频道的订阅用户数和可用的资金总额（以卢布为单位）。
输出格式
输出一个整数 —— 让所有订阅用户都看到视频所需的最少天数。
样例
输入样例 1
7 4
输出样例 1
3
输入样例 2
10 2
输出样例 2
6
说明
在第一个样例中，一种最优方案如下：
- 在第一天开始时支付 1 卢布。在一天结束时，看过视频的订阅用户数为 2。
- 再支付 1 卢布使得 $b_3 = 3$，在一天结束时将有 5 名订阅用户受到影响。
- 支付 2 卢布让所有人看到视频。
在第二个样例中，你在第一天开始时支付 1 卢布，然后看过视频的订阅用户数变化如下：2, 4, 7, 8, 9，接着你再付费让最后的订阅用户看到视频。