Mirko 最近收到 $N$ 支蜡笔作为礼物。每支蜡笔的颜色由红、绿、蓝三种三原色组合而成。第 $i$ 支蜡笔的颜色由三个整数表示：红色的分量为 $R_i$，绿色的分量为 $G_i$，蓝色的分量为 $B_i$。

第 $i$ 支和第 $j$ 支蜡笔之间的差异定义为 $\max(|R_i - R_j|, |G_i - G_j|, |B_i - B_j|)$。一个蜡笔子序列的“色彩度”等于该子序列中任意两支蜡笔之间的最大差异。

Mirko 需要为他的画作选择一个包含 $K$ 支蜡笔的子序列，使得该子序列的色彩度最小。子序列不一定是连续的。请找到这个子序列！

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$（$2 \le K \le N \le 100\,000$）。

接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $R_i$、$G_i$ 和 $B_i$（$0 \le R_i, G_i, B_i \le 255$）。

输出格式

输出的第一行应包含一个整数，表示包含 $K$ 支蜡笔的子序列的最小色彩度。

接下来的 $K$ 行应包含该子序列中蜡笔颜色的 $R$、$G$ 和 $B$ 值，顺序任意。任何能够产生最小色彩度的子序列都将被接受。

子任务

在占总分 50% 的测试数据中，满足 $0 \le R_i, G_i, B_i \le 20$。

在另外占总分 30% 的测试数据中，满足 $0 \le R_i, G_i, B_i \le 50$。

样例

输入样例 1

2 2
1 3 2
2 6 4

输出样例 1

3
1 3 2
2 6 4

输入样例 2

3 2
3 3 4
1 6 4
1 1 2

输出样例 2

2
3 3 4
1 1 2

输入样例 3

5 3
6 6 4
6 2 7
3 1 3
4 1 5
6 2 6

输出样例 3

2
6 2 7
4 1 5
6 2 6