在遥远的世外桃源 Xanadu，爆发了一场由被称为“多毛流感”（hairy flu）的病毒引起的流感疫情。

城市里居住着 $M$ 个人，每个居民都有一个唯一的个人身份证号（ID），范围在 $0$ 到 $M - 1$ 之间（含两端）。感染该病毒的症状恰好持续一天，且一个人在一个流行季内可以多次感染（因为病毒变异极快，无法产生持久免疫力）。

在疫情爆发的第一天，流感由一群被称为“初始患者”（init-patients）的居民从另一个遥远的国家传入，他们的 ID 是已知的。流感的传播正是基于他们。

在接下来的每一天中，ID 为 $p$ 的居民会被感染，当且仅当存在一个在前一天被感染的 ID 为 $a$ 的居民，以及一个 ID 为 $b$ 的初始患者，满足： $$(a \times b) \bmod M = p$$

数字 $a$ 和 $b$ 不需要是不同的。例如，假设镇上有 $101$ 个人，初始患者为 $5$ 和 $50$。根据定义，第一天被感染的是初始患者。第二天，被感染的居民为 $25$、$48$（即 $250 \bmod 101$）和 $76$（即 $2500 \bmod 101$）。第三天，其中一个被感染的患者是 $77$，因为 $(48 \times 50) \bmod 101 = 77$。

请问在第 $K$ 天谁会感染流感？

输入格式

输入的第一行包含三个正整数 $K$，$M$ 和 $N$（$1 \le K \le 10^{18}$，$3 \le M \le 1500$，$N < M$）。

输入的第二行包含 $N$ 个空格分隔的非负整数，表示在第一天被感染的居民（初始患者）的个人 ID。这些数字是唯一的、递增的，且不超过 $M - 1$。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，应包含在第 $K$ 天感染流感的居民的个人 ID，按升序排列，并用空格分隔。

样例

输入样例 1

1 100 3
1 2 3

输出样例 1

1 2 3

输入样例 2

2 100 3
1 2 3

输出样例 2

1 2 3 4 6 9

输入样例 3

10 101 2
5 50

输出样例 3

36 44 57 65