地名（toponym）是指城市、村庄、河流、山脉等的名称。在摩尔多瓦共和国，人们经常可以发现非常相似的地名。例如：Orhei 和 Orheiul Vechi；Jora de Sus、Jora de Mijloc 和 Jora de Jos。

通常，每个地名都是一个由字符 A, B, C, ..., Z, a, b, c, ..., z 以及空格组成的序列。地名中不会出现连续两个或多个空格。地名不包含前导或尾随空格。由地名的前 $m$ 个字符组成的子串称为长度为 $m$ 的前缀。例如，子串 "Jora" 是地名 "Jora de Mijloc" 的一个长度为 $m = 4$ 的前缀。

一个地名集合 $T$ 的相似度 $Ls(T)$ 定义为 $T$ 中所有地名的最长公共前缀的长度。例如，对于地名集合 $T = \{\text{Jora de Sus}, \text{Jora de Mijloc}, \text{Jora de Jos}\}$，相似度 $Ls(T) = 8$。

一个地名集合 $T$ 的复杂度 $Lc(T)$ 定义为：

$$Lc(T) = Ls(T) \times k$$

其中 $k$ 是 $T$ 中地名的数量。

例如，对于地名集合 $T = \{\text{Jora de Sus}, \text{Jora de Mijloc}, \text{Jora de Jos}\}$，复杂度 $Lc(T) = 24$。

编写一个程序，对于给定的地名集合 $S$，找到一个子集 $T \subseteq S$，使得其复杂度 $Lc(T)$ 最大。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示集合 $S$ 中地名的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个地名。每个地名是由字符 A, B, C, ..., Z, a, b, c, ..., z 和空格组成的字符串。

输出格式

输出仅包含一行，一个整数，表示最大复杂度 $Lc(T)$。

数据范围

• $2 \le n \le 1\,000\,000$
• 任意地名的长度不超过 $20\,000$ 个字符。
• 输入文件的大小不超过 10 MB。

样例

输入样例 1

7
Jora de Sus
Orhei
Jora de Mijloc
Joreni
Jora de Jos
Japca
Orheiul Vechi

输出样例 1

24