题目描述

给定一个包含 $n$ 个结点和 $\boldsymbol{n-1}$ 条有向边的有向图 $G$ 和一个不大于 $n$ 的正整数 $k$，保证图 $G$ 中的所有边在视为无向边后图连通（即形成一棵树）。

现有 $q$ 次操作。操作共五种，参数分别如下：

• 1 x y：翻转结点 $x$ 和结点 $y$ 之间边的方向，保证结点 $x$ 和结点 $y$ 之间存在一条边；
• 2 a：将结点 $a$ 的所有入边翻转方向；
• 3 b：将结点 $b$ 的所有出边翻转方向；
• 4 c：将结点 $c$ 的所有入边和出边翻转方向；
• 5 p：将 $k$ 的值修改为 $p$。

其中，结点 $u$ 的入边表示以结点 $u$ 为终点的有向边，结点 $u$ 的出边表示以结点 $u$ 为起点的有向边。

你需要维护这个有向图，并在首次操作前和每次操作后，判断是否所有除结点 $k$ 以外的结点都能通过当前的有向边到达结点 $k$，若是则输出 YES，否则输出 NO。

输入格式

第一行输入三个整数 $n,k,q$（$2 \le n \le 10^6$，$0 \le q \le 10^6$，$1 \le k \le n$）。

接下来 $n-1$ 行，每行输入两个正整数 $u_i,v_i$，表示结点 $u_i$ 和结点 $v_i$ 之间存在一条由结点 $u_i$ 至结点 $v_i$ 的有向边（$1 \le u_i,v_i \le n$）。

接下来 $q$ 行，输入每行 $2\sim3$ 个正整数，表示一次操作，含义及格式见「题目描述」（$1 \le x,y,a,b,c,p \le n$）。

保证图 $G$ 中的所有边在视为无向边后图连通（即形成一棵树），保证在进行第一种操作时结点 $x$ 和结点 $y$ 之间存在一条边。

输出格式

共 $q+1$ 行，在首次操作前和每次操作后，判断是否所有除结点 $k$ 以外的结点都能通过当前的有向边到达结点 $k$，若是则输出 YES，反之输出 NO。

样例

样例输入 1

10 10 10
9 10
1 5
3 9
8 9
4 9
7 9
5 4
2 10
6 7
4 5
3 2
3 1
1 10 2
1 5 1
1 4 5
5 4
2 9
1 9 3
2 9

样例输出 1

YES
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
NO

样例输入 2

10 4 10
8 9
2 4
10 5
9 4
3 2
1 2
5 4
6 4
7 8
1 2 1
1 2 1
5 10
1 5 4
1 10 5
3 4
1 5 4
5 2
1 5 10
1 4 5

样例输出 2

YES
NO
YES
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO