对于一个每个格子都被染成白色或黑色的网格，我们如下定义该网格的美观度：

• 考虑进行以下操作任意次：
  • 选择一条从左上角到右下角的路径，该路径仅由向下和向右的移动组成。翻转该路径上所有格子的颜色。
• 网格的美观度定义为可能得到的黑色格子数量的最大值。

你有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。初始时，所有格子都是白色的。

你需要依次处理 $Q$ 个询问。第 $i$ 个询问的格式如下：

• 给你两个整数 $t_i$ 和 $x_i$。
  • 如果 $t_i = 1$，翻转从上往下数第 $x_i$ 行中所有格子的颜色。
  • 如果 $t_i = 2$，翻转从左往右数第 $x_i$ 列中所有格子的颜色。
• 然后，求出当前网格的美观度。

输入格式

输入格式如下：

H W Q
t_1 x_1
:
t_Q x_Q

数据范围

• $1 \le H, W \le 200\,000$
• $1 \le Q \le 200\,000$
• $t_i \in \{1, 2\}$ ($1 \le i \le Q$)
• 若 $t_i = 1 \implies 1 \le x_i \le H$ ($1 \le i \le Q$)
• 若 $t_i = 2 \implies 1 \le x_i \le W$ ($1 \le i \le Q$)
• 所有输入值均为整数。

输出格式

输出 $Q$ 行。在第 $i$ 行（$1 \le i \le Q$）中，输出第 $i$ 个询问的答案。

样例

输入样例 1

3 4 5
2 2
2 3
1 1
1 2
2 3

输出样例 1

9
12
10
10
9