圓環上等距排列著 $n$ 個點，我們將任意兩個點之間直接連接一條線段，請你給每個點染一個 $1\sim a$ 的顏色，每條線段染一個 $1\sim b$ 中的顏色，使得這個圓環任意旋轉一個不是 $2\pi$ 倍數的角度，或者沿任意直線反轉，圖案都與原先不相同。請你計算這個方案數取模 $998244353$。

本題的 $n$ 會以一種特殊的方式給出，以保證你能夠直接獲得它的質因子分解式。

輸入格式

第一行輸入一個正整數 $k$，表示 $n$ 可以寫作 $k$ 個質數的乘積。

第二行輸入 $k$ 個質數 $p_1, p_2, \dots, p_k$，$n$ 為它們的乘積。

第三行輸入兩個正整數 $a,b$，意義如題所示。

輸出格式

輸出一行一個整數，表示方案數取模 $998244353$。

範例

範例 1 輸入

1
3
2 2

範例 1 輸出

24

子任務

對於 $40\%$ 的資料，$n=3\sim 42$ 各一個測試點，每個測試點占 $1$ 分。

對於 $75\%$ 的資料，$n\le 10^{12}$。

對於 $100\%$ 的資料，$p_i \le 10^9, 3\le n\le 10^{18}, 1\le a, b\le 10^8$。