円環上に等間隔に配置された $n$ 個の点があり、任意の2点間を線分で結びます。各点に $1 \sim a$ のいずれかの色を、各線分に $1 \sim b$ のいずれかの色を塗り、円環を $2\pi$ の倍数ではない角度だけ回転させた場合、または任意の直線で反転させた場合に、パターンが元の状態と一致しないようにします。この塗り方の総数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

本問における $n$ は、その素因数分解を直接得られるような特殊な形式で与えられます。

入力

1行目に正整数 $k$ が与えられます。これは $n$ が $k$ 個の素数の積として表されることを示します。

2行目に $k$ 個の素数 $p_1, p_2, \dots, p_k$ が与えられます。$n$ はこれらの積です。

3行目に2つの正整数 $a, b$ が与えられます。意味は問題文の通りです。

出力

塗り方の総数を $998244353$ で割った余りを1行で出力してください。

入出力例

入力 1

1
3
2 2

出力 1

24

小課題

$40\%$ のデータについて、$n=3 \sim 42$ の各値に対して1つのテストケースがあり、各テストケースは1点です。

$75\%$ のデータについて、$n \le 10^{12}$ です。

$100\%$ のデータについて、$p_i \le 10^9, 3 \le n \le 10^{18}, 1 \le a, b \le 10^8$ です。