Mirko 拼好了一个优秀的填字游戏，现在他想给它加上一个边框。Mirko 的填字游戏由 $M \times N$ 个字母组成，其四周的边框宽度分别为：上方 $U$ 个字符宽，左侧 $L$ 个字符宽，右侧 $R$ 个字符宽，下方 $D$ 个字符宽。

边框由字符 #（井号）和 .（点号）组成，它们像棋盘上的格子一样交替出现。这些字符的排列方式应当满足：如果将边框延伸并覆盖整个填字游戏，且我们将这些字符视为一个棋盘，那么 # 字符应当位于棋盘的红色格子上（即左上角的格子）。请参考下方的样例以更好地理解本题。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $M$ 和 $N$（$1 \le M, N \le 10$）。

输入的第二行包含四个整数 $U, L, R, D$（$0 \le U, L, R, D \le 5$）。

接下来的 $M$ 行，每行包含 $N$ 个字符，均为英文小写字母。这些行表示 Mirko 的填字游戏。

输出格式

输出如题意所述的带边框的填字游戏。

样例

输入 1

4 4 
2 2 2 2 
honi 
oker 
nera 
irak

输出 1

#.#.#.#. 
.#.#.#.# 
#.honi#. 
.#oker.# 
#.nera#. 
.#irak.# 
#.#.#.#. 
.#.#.#.#

输入 2

2 4 
1 0 3 1 
rima 
mama

输出 2

#.#.#.# 
rima.#. 
mama#.# 
.#.#.#.