图书管理员 Jurica 的图书馆里有 $N$ 个书架，每个书架可以容纳 $M$ 本书。Jurica 是一个优秀的图书管理员，所以他决定对图书馆进行盘点，并在必要时将不在原位的书放回正确的位置。他按以下方式移动书籍：

• 在书架上将书向左或向右移动一个位置（如果左边或右边的位置是空闲的）。
• 从书架上拿下一本书，并将其放入该书架或其他书架上的空闲位置。

细心的 Jurica 在手里拿着书时不能移动其他书。此外，他一次不能拿超过一本书。

自从 Jurica 必须把所有印刷版维基百科从一楼搬到二楼后，他就一直背痛，所以现在他想在尽可能少拿起书的情况下把所有的书都放回原位，因为他的背很疼。他最少需要拿起书多少次？

输入格式

第一行包含整数 $N$ 和 $M$（$1 \le N \le 1000$，$1 \le M \le 1000$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数，第 $i$ 行描述第 $i$ 个书架的当前状态。

数字 $0$ 表示书架上的空位，非 $0$ 的数字表示该位置有一本书，并用该数字标记。所有的书都用 $1$ 到 $K$ 之间不同的数字标记，其中 $K$ 是书架上书的总数。

之后，紧接着另外 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数，第 $i$ 行描述第 $i$ 个书架的目标状态。

在书架的初始状态和最终状态中，会出现相同的书。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行必须包含所需的最小拿起次数，如果无法按上述方式排列书籍，则输出 -1。

子任务

在占总分 50% 的测试用例中，每本书在初始状态和最终状态下都位于同一个书架上。

样例

输入样例 1

2 4
1 0 2 0
3 5 4 0
2 1 0 0
3 0 4 5

输出样例 1

2

输入样例 2

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 0
4 2 3
6 5 1
0 7 8

输出样例 2

4

输入样例 3

2 2
1 2
3 4
2 3
4 1

输出样例 3

-1

说明

第一个样例的解释：Jurica 将把书 1 向右移动一个位置，然后拿起书 2 并将其移动到第一个书架的第一个位置。他拿起书 5 并将其放在第二个书架的第四个位置。