年轻的 Bojan 如今是一名成功的电气工程专业学生，他从小就喜欢涂色。回忆起童年无忧无虑的时光，他决定买一本涂色书和 $K$ 种颜色，然后开始涂色。有趣的是，Bojan 不喜欢过于五彩斑斓的画面，因此他决定每张图片最多只使用三种不同的颜色进行涂色。此外，Bojan 绝不会给两个相邻的区域涂上相同的颜色，因为正如他所说，“那中间这条线还有什么用呢？”如果两个区域的边界至少有一个公共点，则认为它们是相邻的。例如，下图中标记为 4 和 3 的区域是相邻的，而区域 1 和 2 则不相邻。此外，下图的涂色方式符合 Bojan 的所有要求。

在开始给一张图片涂色之前，Bojan 想知道他有多少种涂色方法可以满足他的所有条件。鉴于 Bojan 正在学习电气工程，可以理解组合数学并不是他的强项，因此他向你寻求帮助。

输入格式

输入唯一的一行包含两个整数 $N$ ($1 \le N \le 8$) 和 $K$ ($1 \le K \le 1000$)，分别表示涂色书中图片的编号以及 Bojan 可以使用的不同颜色总数。

你可以在下文中找到带有编号的涂色书图片。

输出格式

输出唯一的一行，包含 Bojan 在有 $K$ 种不同颜色可用时，给涂色书中第 $N$ 张图片涂色的方法数。如果两种涂色方案在至少一个区域上的颜色不同，则认为它们是不同的。

样例

输入样例 1

2 2

输出样例 1

0

输入样例 2

5 3

输出样例 2

12

输入样例 3

7 3

输出样例 3

96

涂色书

• 图片 1. 毛毛虫（眼睛和触角不属于区域，不应涂色）
• 图片 2. 海滨小屋
• 图片 3. 著名标志
• 图片 4. 雪人 Frosty
• 图片 5. 抽象球体

• 图片 6. 金字塔
• 图片 7. 雏菊
• 图片 8. 蹦床（灰色部分不属于区域，不应涂色）