经济形势不佳，危机席卷全国，人们纷纷失业。然而，本题的主角西西弗斯（Sisyphus）给自己找到了一份新工作。从下周一开始，西西弗斯将在一家酒店担任助理锁匠。当然，首先他需要向首席锁匠展示他的开锁能力。

因此，首席锁匠给了西西弗斯一个大圆环，上面挂着 $N$ 把钥匙。他蒙上西西弗斯的眼睛，带他进入了一个大房间。那个房间里有 $N$ 扇锁着的门，用 $1$ 到 $N$ 的数字表示。圆环上的每把钥匙都恰好能打开其中一扇门。

西西弗斯的工作是依次将每扇门打开并重新锁上。他的工作方式是：沿着墙壁移动，不改变方向，直到走到一扇门前。当他到达一扇门时，他会尝试用第一把（最左边的）钥匙去开锁。如果这把钥匙不能打开这扇门，西西弗斯就会把它移到圆环的另一侧（最右边），并重复这个步骤，直到找到正确的钥匙。当他走完所有的门时，他的工作就完成了。西西弗斯解锁的第一扇门记为 $1$，下一扇记为 $2$，再下一扇记为 $3$，依此类推……

西西弗斯不知道的是，首席锁匠实际上是在测试他的耐力，因此把他带进了一个圆形房间。所以，西西弗斯在解锁并重新锁上最后一扇门后，会再次去解锁并锁上第一扇门。因为他是一个勤奋且执着的人，西西弗斯一言不发地重复这项工作了几个小时。直到第 $K$ 次成功解锁并锁上一扇门后，他才开口说道：“要是能知道到目前为止我把错误的钥匙插进锁里多少次就好了！”你的任务就是回答他的问题！

输入格式

第一行包含两个整数 $N$（$1 \le N \le 10^5$）和 $K$（$1 \le K \le 10^9$），含义如题面所述。

接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含一个整数 $v_i$（$1 \le v_i \le N$），表示圆环上（从左到右）的第 $i$ 把钥匙可以打开门 $v_i$。

输出格式

输出的第一行，也是唯一的一行，应该包含一个整数，表示对西西弗斯问题的回答。

数据范围

• 对于占总分 $40\%$ 的测试数据，满足 $1 \le N, K \le 1000$。
• 对于占总分 $60\%$ 的测试数据，满足 $1 \le K \le 50\,000$。

样例

输入格式 1

3 5
1
2
3

输出格式 1

4

输入格式 2

4 6
4
2
1
3

输出格式 2

13

输入格式 3

10 7
1
3
2
4
5
7
6
8
9
10

输出格式 3

25

说明

第二个样例的解释：

• 第一次锁/开锁（门 1）– 钥匙（从左到右）：4 2 1 3
• 第二次锁/开锁（门 2）– 钥匙（从左到右）：1 3 4 2
• 第三次锁/开锁（门 3）– 钥匙（从左到右）：2 1 3 4
• 第四次锁/开锁（门 4）– 钥匙（从左到右）：3 4 2 1
• 第五次锁/开锁（门 1）– 钥匙（从左到右）：4 2 1 3
• 第六次锁/开锁（门 2）– 钥匙（从左到右）：1 3 4 2

放错的钥匙用下划线标出。