黑手党（Mafia）是一款深受信息学奥林匹克竞赛高中选手喜爱的社交游戏，他们通常在夏令营、冬令营和国家级比赛的深夜里，一边喝着各种水果汽水一边玩这个游戏。这个游戏不在于输赢，而在于重在参与，就像比赛一样。

为了解决这个任务，你不需要知道黑手党的具体规则：你只需要知道，部分玩家是“暴徒”（mobsters），其余玩家是“平民”（civilians）。暴徒知道每个人的身份，但平民不知道。平民在游戏过程中试图找出谁是暴徒。

在当前轮的游戏中，在目前幸存的 $N$ 名玩家中，每个人都恰好指控了另一名玩家，声称对方是暴徒。平民只是在瞎猜，而暴徒指控的都是平民，以此假装自己一无所知。

在不知道谁是暴徒，但知道谁指控了谁的情况下，请确定这些玩家中最多可能有多少个暴徒！

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$（$2 \le N \le 500\,000$），表示玩家的人数。玩家用 $1$ 到 $N$ 的整数进行编号。

接下来的 $N$ 行中，第 $K$ 行包含玩家 $K$ 所指控的玩家编号。（没有玩家会指控自己。）

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，应包含最多可能的暴徒人数。

子任务

• 在价值 40 分的测试数据中，满足 $N < 15$。
• 在价值 80 分的测试数据中，满足 $N \le 2000$。

样例

输入样例 1

3
2
1
1

输出样例 1

2

输入样例 2

3
2
3
1

输出样例 2

1

输入样例 3

7
3
3
4
5
6
4
4

输出样例 3

4

说明

样例 1 说明：暴徒可以是玩家 2 和玩家 3。

样例 2 说明：暴徒可以是任意一名玩家，但不能有更多暴徒，因为那意味着他们中的一个指控了另一个。