在奶牛夏令营中有 $N$（$1\le N \leq 10^6$）只奶牛，编号为 $1\dots N$。每只奶牛要么是营员（camper），要么是教练（coach）。

将选择一个非空的奶牛子集去参加野外旅行。如果第 $i$ 只奶牛被选中，它将移动到数轴上的位置 $p_i$（$0\le p_i \leq 10^9$），其中数组 $p$ 是严格递增的。

一个非空奶牛子集被称为“优秀的”（good），如果对于每个被选中的营员，在它左侧距离不超过 $D$ 的范围内（含边界）都存在至少一个被选中的教练（即如果被选中的营员在 $p_i$，则在 $[p_i - D, p_i]$ 范围内必须存在一个被选中的教练，$0\le D\le 10^9$）。问有多少个优秀的子集，模 $10^9+7$ 的余数是多少？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $D$。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $p_i$ 和 $o_i$。$p_i$ 表示第 $i$ 只奶牛将移动到的位置。$o_i=1$ 表示第 $i$ 只奶牛是教练，而 $o_i=0$ 表示第 $i$ 只奶牛是营员。

保证 $p_i$ 是按严格递增的顺序给出的。

输出格式

输出优秀的子集数量模 $10^9 + 7$ 的结果。

样例

输入样例 1

6 1
3 1
4 0
6 1
7 1
9 0
10 0

输出样例 1

11

说明

最后两个营员永远无法被选中。所有其他非空子集只要满足“如果奶牛 $2$ 被选中，则奶牛 $1$ 也必须被选中”即可。

输入样例 2

20 24
3 0
14 0
17 1
20 0
21 0
22 1
28 0
30 0
32 0
33 1
38 0
40 0
52 0
58 0
73 0
75 0
77 1
81 1
84 1
97 0

输出样例 2

13094

子任务

• 测试点 3：$N=20$
• 测试点 4：$D=0$
• 测试点 5-8：$N\le 5000$
• 测试点 9-16：无附加限制。