一位瑞典富翁想为她的家族建造一座纪念碑。她所有已知的祖先（以及未来的子孙）的名字都将被刻在纪念碑的侧面上。纪念碑的形状将是一个长方体，其底部和顶部是 $a \times a$ 的正方形，高度为 $b$。也就是说，该长方体的底部和顶部是 $a \times a$ 的正方形，而纪念碑的四个侧面中的每一个都是 $a \times b$ 的矩形。$a$ 和 $b$ 的值应该使得四个侧面拥有尽可能多的空间，以便容纳尽可能多的名字。

纪念碑将从一块非常特殊的 $p \times q \times r$ 长方体石块中切割出来，该石块已结晶为规则的立方体形式。也就是说，我们可以将这块石头视为由 $1 \times 1 \times 1$ 的单位块（单位立方体）组成。最终的纪念碑也将由这样的单位立方体组成。原料石只能沿着单位立方体之间的边界，垂直于 $x$ 轴、$y$ 轴或 $z$ 轴进行切割。

原料石中含有孔隙，形式为中空的单位立方体。纪念碑要求具有高品质，因此不允许包含任何孔隙（中空的单位立方体）。给你一个原料石的三维地图。该地图描述了哪些单位立方体是正常的，哪些是空心的。你的任务是找到纪念碑的尺寸参数 $a$ 和 $b$ 的值，使得：

1. 可以从提供的原料石块中切割出该纪念碑，并且
2. 纪念碑在其四个侧面上包含最大数量的空间，即 $4ab$ 的值尽可能大。

输入格式

输入从标准输入读取。

第一行包含三个由单个空格分隔的正整数：$p$、$q$ 和 $r$。

接下来有 $pq$ 行，每行包含 $r$ 个字符（以及一个换行符，没有其他空格）。这 $r$ 个字符中的每一个要么是 N（表示正常），要么是 P（表示孔隙）。第 $1 + (yp + x - p)$ 行上的第 $z$ 个字符对应于原料石中坐标为 $(x, y, z)$ 的单位立方体，其中 $1 \le x \le p$，$1 \le y \le q$ 且 $1 \le z \le r$。

输出格式

程序应向标准输出写入一行，包含 $4ab$ 的最大值。

样例

输入样例 1

3 2 5
PNNNN
PNNNN
NPPNP
PNNNP
NNNNP
PPNNP

输出样例 1

24

数据范围

$0 < p, q, r \le 150$。