你的朋友 Pedro 总是对集体活动感到非常兴奋。在兴奋之余，他总是跑得太快，以至于在到达集合点之前就累了。有一天，你决定收集关于这一现象的数据，令人惊讶的是，你发现他总是恰好在路线的中点感到疲倦。换句话说，当他走完计划行程的一半距离时，他就会感到疲倦。

你们的城市有 $N$ 个路口（用 $1$ 到 $N$ 的不同整数标识）和 $M$ 条双向道路。每条道路都有一定的长度，并连接一对特定的路口，使得城市中任意一对路口之间都存在一条路径。两个路口之间的距离是它们之间最短路径的长度。

Pedro 住在路口 $P$，而你们的朋友圈决定今天晚些时候在路口 $G$ 集合。经过一番思考，你设计了以下计划以确保 Pedro 准时到达。你将告诉他一个误导性的集合点，使得他恰好在 $G$ 处感到疲倦。为了让这个计划可行，路口 $G$ 必须属于 Pedro 从 $P$ 前往该误导性集合点时可能选择的每一条路径，并且对于每一条这样的路径，Pedro 必须恰好在 $G$ 处感到疲倦。幸运的是，你深知 Pedro 是一位优秀的规划者，绝不会选择比需要更长的路径。

现在你想知道，哪些路口可以作为这个误导性的集合点？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$（$2 \le N \le 10^5$）和 $M$（$1 \le M \le 10^5$），分别表示城市中的路口数量和道路数量。每个路口由 $1$ 到 $N$ 之间的一个唯一整数标识。

第二行包含两个整数 $P$ 和 $G$（$1 \le P, G \le N$ 且 $P \neq G$），分别表示 Pedro 居住的路口和正确的集合点。

接下来的 $M$ 行，每行包含三个整数 $U$、$V$ 和 $D$（$1 \le U, V \le N$，$U \neq V$ 且 $1 \le D \le 10^9$），表示路口 $U$ 和 $V$ 之间有一条长度为 $D$ 的双向道路。

保证使用给定的道路，每对路口之间都存在一条路径，且任意两个路口之间最多只有一条道路。

输出格式

输出单行，包含一个升序排列的整数列表，表示可以作为计划中误导性集合点的路口。如果没有路口可行，则输出字符 *（星号）。

样例

输入样例 1

4 5
1 3
1 3 1
2 1 3
2 4 3
4 3 1
3 2 1

输出样例 1

2 4

输入样例 2

4 5
1 3
1 3 1
2 1 2
2 4 3
4 3 1
3 2 1

输出样例 2

4

输入样例 3

3 2
1 2
1 2 100000
2 3 99999

输出样例 3

*

输入样例 4

4 4
4 3
3 4 1
4 1 1
1 2 1
2 3 1

输出样例 4

*