在冰天雪地中，一只北极熊在一片巨大的冰川上安了家，冰川可以表示为一个二维平面。北极熊的巢穴位于坐标 $(0, 0)$。为了保持健康，每次北极熊在巢穴中醒来时，它都会走到距离巢穴恰好为 $D$ 的任意一个点（使用欧几里得距离衡量）。

面对气候变化的挑战，一组敬业的科学家和数学家开始为北极熊提供帮助。他们收到了一份详细的报告，里面按时间顺序记录了未来几天全球变暖对冰川造成影响的预测。报告中的每项预测都由一条无限长的直线表示，对应一次融化事件。在每项预测成真后，其对应的直线就再也无法被北极熊跨越。

最初，冰川被认为是向各个方向无限延伸的，北极熊可以自由漫步。然而，作为科学家和数学家团队的成员，你们理解北极熊面临的困境：根据预测，冰川最终可能会缩小，以至于北极熊无法再保持健康。你的任务是计算发生这种情况的最早时刻，即北极熊无法从巢穴到达任何距离巢穴恰好为 $D$ 的点的最早时刻。

下图描绘了第一个样例。圆周包含了距离巢穴恰好为 $D$ 的所有点。当仅考虑前三项预测（实线）时，北极熊仍然可以到达圆周上的某些点。一旦将第四项预测（虚线）也考虑在内，北极熊就无法从巢穴到达圆周上的任何点了。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 2 \times 10^5$）和一个最多有五位小数的有理数 $D$（$1 \le D \le 10^6$）。值 $N$ 表示预测的数量，而 $D$ 表示与巢穴的距离。

接下来的 $N$ 行中，每行描述一项预测，包含四个整数 $X_1, Y_1, X_2$ 和 $Y_2$（$-10^6 \le X_1, Y_1, X_2, Y_2 \le 10^6$ 且 $(X_1, Y_1) \ne (X_2, Y_2)$），它们定义了平面上一条穿过 $(X_1, Y_1)$ 和 $(X_2, Y_2)$ 的无限长直线。每项预测表示对应的直线此后无法被北极熊跨越。预测按时间顺序给出，并根据该顺序用从 $1$ 到 $N$ 的不同整数进行标识。保证没有任何预测定义的直线会穿过巢穴。

输出格式

输出单行，包含一个整数，表示最早使得北极熊无法从巢穴到达任何距离巢穴恰好为 $D$ 的点的预测编号。如果这种情况永远不会发生，则输出字符 *（星号）。保证 $D$ 的值在输入值的 $\pm 10^{-5}$ 范围内变化时，不会改变输出结果。

样例

输入样例 1

5 4.321
-2 -1 3 -2
1 6 3 -2
1 6 -2 -1
-3 4 3 3
-2 1 5 4

输出样例 1

4

输入样例 2

5 2
1 0 1 1
-1 0 -1 -1
3 1 1 3
1 3 3 1
0 4 4 0

输出样例 2

*