一个遥远的行星系统有一颗太阳和 $N - 1$ 颗行星。每颗行星都由一个介于 $2$ 到 $N$ 之间的唯一整数标识。在行星 $b$ 上，数字是用 $b$ 进制表示的。

回文数是指正着写和倒着写都相同的数字。在这种情况下，确定一个数是否为回文数时不考虑前导零。

同一个数字在某颗行星的进制下可能是回文数，但在另一颗行星的进制下则可能不是。例如，在十进制下，数字 $33$ 是回文数。它在二进制和 $32$ 进制下也是回文数，但在 $3$ 进制或 $33$ 进制下则不是，因为 $33_{10} = 100001_2 = 1020_3 = 11_{32} = 10_{33}$。

这个行星系统的居民对回文数有一种特殊的偏爱，他们想知道哪些行星在以其标识为进制表示数字 $N$ 时，能使 $N$ 成为一个回文数。你的任务是帮助他们解决这个宇宙难题。

输入格式

输入仅包含一行，包含一个整数 $N$ ($2 \le N \le 10^{12}$)，表示需要检查其回文表示的数字。$N$ 以十进制给出。

输出格式

输出单行，包含区间 $[2, N]$ 内的一个递增整数列表，表示在这些行星标识对应的进制下，数字 $N$ 是一个回文数。请以十进制输出这些整数。如果 $N$ 在任何行星上都不是回文数，则输出字符 *（星号）。

样例

输入样例 1

33

输出样例 1

2 10 32

输入样例 2

3

输出样例 2

2

输入样例 3

2

输出样例 3

*