Carlinhos 和 Equalizer 正在玩一个游戏。游戏开始时，黑板上写有 $3N$ 个整数。接着，进行 $N$ 轮游戏，每轮重复以下两个步骤：

• Carlinhos（先手）选择一个未被选择的元素，并用红色圆圈标记它。
• Equalizer（后手）选择两个未被选择的元素，用蓝色方框标记其中一个，并将另一个从黑板上擦除。

在这些轮次结束时，黑板上将包含 $N$ 个红色标记的元素和 $N$ 个蓝色标记的元素，且没有剩余的移动。游戏结束时将产生一个明确的赢家：如果红色标记元素的总和与蓝色标记元素的总和不同，则 Carlinhos 获胜；否则，Equalizer 获胜。

下图展示了第一个样例唯一可能的结果。在这种情况下，无论双方如何操作，两个和都将等于 25，因此 Equalizer 必胜。

Carlinhos 觉得这个游戏不公平，想知道在双方都采取最优策略的情况下，他是否能确保获胜。你能帮他解决这个问题吗？

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 1000$）。

第二行包含 $3N$ 个整数 $B_1, B_2, \dots, B_{3N}$（对于 $i = 1, 2, \dots, 3N$，$-10^5 \le B_i \le 10^5$），表示最初写在黑板上的数字。

输出格式

输出一行，如果 Carlinhos 可以赢得游戏，则输出大写字母 "Y"；否则输出大写字母 "N"（假设双方都采取最优策略）。

样例

输入样例 1

5
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

输出样例 1

N

输入样例 2

2
1 2 4 8 16 32

输出样例 2

Y

说明 2

无论 Carlinhos 如何操作，他都会获胜，因为所有子集的和都互不相同。

输入样例 3

1
2 3 3

输出样例 3

Y

说明 3

Carlinhos 可以通过选择数字 2 来获胜。注意，如果他选择 3，他将会输掉游戏。