在这个问题中，我们将帮助土木工程学院。他们需要一个软件来分析建筑物的平面图。具体来说，你的任务是在给出建筑物所有角点（顶点）的情况下，检测出建筑物的轮廓。

你可以假设每个建筑物都是一个直角多边形，其每条边都平行于 X 轴或 Y 轴。因此，它的每个内角或外角都恰好是 90 度或 270 度。

输入格式

输入包含多个建筑物的数据。每个建筑物的描述以一个正整数 $N$ 开始，表示角点（多边形顶点）的数量，$1 \le N \le 1000$。接下来的 $N$ 行，每行包含一对整数 $X_i, Y_i$，表示各个角点的坐标，满足 $|X_i|, |Y_i| \le 10\,000$。

你可以假设所有角点都已列出，且没有两个角点具有相同的坐标。多边形总是存在、闭合的，其边不会自交或相切（相邻的边除外），且内部没有“洞”。换句话说，轮廓由一条闭合折线构成。输入文件中角点的顺序可以是任意的。

每个建筑物的描述之间有一个空行。在最后一个建筑物之后，有一个单独的 $0$ 表示输入结束。

输出格式

对于每个建筑物，输出一行，包含 $N$ 个字符，字符之间没有空格。这些字符应为大写字母，表示沿着建筑物轮廓移动时每面墙（边）的方向。其中，“N”代表北（Y 轴正方向），“E”代表东（X 轴正方向），“W”代表西，“S”代表南。

“行走”应当从输入中给出的第一个顶点开始，并始终按顺时针方向进行。

样例

输入样例 1

4
0 0
2 2
0 2
2 0

6
1 1
2 2
0 1
1 0
0 2
2 0

0

输出样例 1

NESW
WNESWN

说明

第二个样例输入对应于图中的多边形。