在集装箱码头,集装箱从内陆通过铁路、公路或小型船只陆续运达。集装箱在到达时会被堆放起来。随后,能够装载数千个集装箱的大型货轮驶来,将这些集装箱装船并运往遥远的彼岸。反之亦然,集装箱也可能通过海运送达,堆放起来,然后逐个运往内陆。无论如何,都需要一个巨大的停车场来存放等待进一步运输的集装箱。
在河口建造新的集装箱码头是一个不错的选择。但也有其缺点:地面非常泥泞,而在坚固的地面上建造会便宜得多。因此,建造一个不大于必要尺寸的停车场至关重要。
每个集装箱长 40 英尺,宽 8 英尺。集装箱是堆叠存放的,但一个堆垛(stack)最多只能堆放 5 层集装箱。堆垛按行和列组织。在集装箱堆垛旁以及两个集装箱堆垛之间(沿集装箱的长边方向),需要留出 2 英尺的空间用于抓取集装箱。在一行堆垛旁以及两个堆垛之间(沿集装箱的短边方向),需要留出 4 英尺的空间供起重机起吊集装箱。所有集装箱的摆放方向必须相同,因为起重机在停车场内无法转向。
停车场应为矩形。给定停车场所需的容量(集装箱数量),停车场的最佳尺寸是多少?首要条件是面积应最小。第二个条件是停车场应尽可能接近正方形(即长与宽之差最小)。
下图展示了一个容量为 8 个堆垛的停车场规划。两行,每行四个堆垛是此处的最佳解决方案,总面积为 $92 \times 42 = 3864$。
拥有 8 个集装箱堆垛的停车场。
输入格式
第一行包含一个正整数:测试用例的数量,最多为 100。
之后每个测试用例包含:
- 单独的一行,包含一个正整数 $n$ ($n \le 10^{12}$),表示停车场所需的容量(集装箱数量)。
输出格式
对于每个测试用例:
- 输出单行,包含最优解的长度、宽度(长度 $\ge$ 宽度)和面积。最优解应具有最小的可能面积;如果存在多个面积相同的解,则长度与宽度之差(长度 - 宽度)应最小。
请使用样例的格式输出。
样例
输入样例 1
6 1 15 22 29 36 43
输出样例 1
48 X 12 = 576 48 X 32 = 1536 52 X 48 = 2496 92 X 32 = 2944 92 X 42 = 3864 136 X 32 = 4352