Jonly 正在编写他的第一款电脑游戏。在片头场景中，他希望主角 Wormly 穿过一座名为 Bridgely 的桥。Wormly 是一只由 $b$ 个相同的圆形气泡和 $l$ 条腿组成的蠕虫。在任何时刻，每条腿都必须位于其中一个气泡的下方，且每个气泡下方最多只能有一条腿。Bridgely 本应由 $n$ 块木板组成，每块木板的宽度等于 Wormly 每个气泡的直径。然而，其中一些木板缺失了。

在任意时刻，Wormly 可以精确执行以下操作之一：

• 将其一条腿向前移动任意数量的（可能缺失的）木板。移动后，该腿必须位于一块现存的木板上，且处于 Wormly 的某个气泡下方。腿不允许越过其他腿。
• 将其所有气泡向前移动一块木板，而其腿保持在原木板上。移动后，每条腿仍必须处于 Wormly 的某个气泡下方。

在这个例子中，最后一条腿唯一可能的移动是到位置 $b$。（位置 $a$ 处的木板缺失了，因此腿不能移动到那里。要到达位置 $c$，最后一条腿必须越过第一条腿。）此外，在这个例子中，不允许将所有气泡向前移动，因为这样会导致 Wormly 的最后一条腿上方没有气泡。

现在 Jonly 想知道 Wormly 到达 Bridgely 尽头需要播放多长时间的动画。最初，Wormly 的气泡正处于桥最左侧的 $b$ 块木板上方，其腿位于最左侧的 $l$ 块木板上。在动画结束时，Wormly 的气泡必须正处于最右侧的 $b$ 块木板上方，其腿必须位于最右侧的 $l$ 块木板上。

Bridgely 最左侧和最右侧的 $l$ 块木板均未缺失。

输入格式

第一行包含一个正整数：测试用例的数量，最多为 100。接下来对于每个测试用例：

• 一行包含三个整数 $l$、$b$ 和 $n$（$1 \le l \le b \le n \le 1\,000\,000$）：分别表示腿的数量、气泡的数量和桥的长度。
• 一行包含一个由 $n$ 个字符组成的字符串，字符为 '0' 或 '1'，描述 Bridgely。'1' 表示有木板，'0' 表示缺失木板。

输出格式

对于每个测试用例：

• 输出一行，包含一个整数：Wormly 穿过 Bridgely 所需的最少步数。如果无法在满足约束条件的情况下穿过，则该行应输出 "IMPOSSIBLE"。

样例

输入样例 1

3
1 2 2
11
2 3 5
11011
1 3 5
11011

输出样例 1

1
IMPOSSIBLE
5