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Jon Marius 是他公司的计算机专家，现在他被委派了一项任务：寻找一款能够妥善擦除数据的软件。确保数据在擦除后无法被恢复是非常重要的，因此数据应该在硬盘上被重写多次。由于找不到任何能胜任该任务的免费程序，Jon Marius 决定自己编写一个这样的程序。用户界面非常简单，它只需要用户指定要销毁的文件以及重写次数 $N$。这个数字的范围可以从 1（快速删除）到 20（最大安全级别）。Jon Marius 逐位处理文件，并且他不认为在原本就是 0 的地方写入 0 是真正的重写。因此，在 $N$ 次扫掠中，每一次他都会将每个 0 重写为 1，将每个 1 重写为 0。

Jon Marius 知道独立测试非常重要，因此他请求你编写一个验证程序。他不会听取你对该算法的任何异议，所以你最终还是妥协了。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $1 \le N \le 20$。

接下来的两行各包含一个仅由字符 0 和 1 组成的字符串。其中第一行表示文件在删除前的二进制位，第二行表示文件删除后硬盘上相同位置的二进制位。这两个字符串的长度相同，且长度在 1 到 1000 个字符之间。

输出格式

输出单行。如果每个二进制位都被恰好切换了 $N$ 次，则输出 Deletion succeeded；否则，输出 Deletion failed。

样例

输入样例 1

1
10001110101000001111010100001110
01110001010111110000101011110001

输出样例 1

Deletion succeeded

输入样例 2

20
0001100011001010
0001000011000100

输出样例 2

Deletion failed