Photo by Elmer and Tenney

北欧客运公司（Nordic Company of Passing Carriages）正以惊人的速度亏损，因为他们的大多数列车都是空的。然而，在某些线路上，乘客却在抱怨他们挤不上车，不得不等待下一班列车！

主管部门希望解决这一现状。他们要求各站站长记录下对于一辆给定的列车，有多少人在他们的车站下车，有多少人上车，以及有多少人不得不等待。然后，他们雇用了你们这家高薪顾问公司，为他们的线路分配大小合适的列车。

你刚刚收到了某辆列车的测量数据，但在将这些数据输入到你的优化算法之前，你突然想到这些数据是在一个下雪天收集的，因此任何理智的站长都会更愿意呆在温暖的办公室里编造数据，而不是走到外面去清点人数。

验证你的直觉，检查输入数据是否不一致。也就是说，在任何时刻，列车上的人数都不能超过容量，也不能低于 $0$，且没有乘客在不必要的情况下等待（即如果有人在等待，列车在离开该站时必须是满载的）。列车在出发和结束旅程时都必须是空的，特别是在最后一站，不应该有乘客在等待列车。在每个车站，乘客总是先下车，然后其他人再上车。

输入格式

第一行包含两个整数 $C$ 和 $n$（$1 \le C \le 10^9$，$2 \le n \le 100$），分别表示列车的总容量和列车停靠的车站数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数，分别表示在该站下车的人数、上车的人数以及不得不留在车站等待的人数。这些行的给出顺序与列车依次停靠各站的顺序相同。所有整数都在 $0$ 到 $10^9$ 之间（闭区间）。

输出格式

输出一行，包含一个单词：如果测量数据是一致的，输出 possible；否则输出 impossible。

样例

输入样例 1

1 2
0 1 1
1 0 0

输出样例 1

possible

输入样例 2

1 2
1 0 0
0 1 0

输出样例 2

impossible

输入样例 3

1 2
0 1 0
1 0 1

输出样例 3

impossible

输入样例 4

1 2
0 1 1
0 0 0

输出样例 4

impossible