H. A. Hansen, cc-by-sa

AMANDA AIR 在许多不同的机场之间设有航线。他们询问了其最重要的常旅客（AA 常旅客计划的会员）最常乘坐哪些航线。根据这项调查，首席执行官兼所有者 Amanda 得出结论：AMANDA AIR 将在他们运营的部分机场设立贵宾室。

然而，由于在各种不同的机场之间有如此多的航线，她雇佣你来确定在满足她设定的约束条件的前提下，最少需要建造多少个贵宾室（如果可能的话）。你需要在建造任何贵宾室之前提供这个计算结果。她的要求规定：对于某些航线，两个机场都必须设有贵宾室；对于另一些航线，必须在其中恰好一个机场设有贵宾室；而对于某些航线，两个机场都不能设有贵宾室。

她非常有经济头脑，要求建造的贵宾室总数绝对最少。

输入格式

第一行包含两个非负整数 $1 \le n, m \le 200\,000$，分别表示 Amanda 目录中的机场数量和航线数量。

接下来有 $m$ 行，每行通过三个非负整数 $1 \le a, b \le n$ 和 $c \in \{0, 1, 2\}$ 描述一条航线，其中 $a$ 和 $b$ 是该航线连接的机场，$c$ 是贵宾室的数量。

没有航线会将机场与自身相连，且对于任意两个机场，最多给出一条关于该航线的要求。

正如所预期的，0 表示两个机场都不设贵宾室，1 表示在两个机场中恰好有一个设立贵宾室，2 表示在两个机场都设立贵宾室。

输出格式

如果可以满足所有要求，输出所需的最少贵宾室数量。如果不可能满足，输出 impossible。

样例

输入样例 1

4 4
1 2 2
2 3 1
3 4 1
4 1 2

输出样例 1

3

输入样例 2

5 5
1 2 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1
4 5 1

输出样例 2

impossible

输入样例 3

4 5
1 2 1
2 3 0
2 4 1
3 1 1
3 4 1

输出样例 3

2