Dane są liczby $n, m$.

Oblicz, ile istnieje różnych ciągów dodatnich liczb całkowitych $a_1, a_2, \dots, a_n$ takich, że dla każdego $1 \leq i \leq n$ zachodzi $1 \leq a_i \leq m$ oraz nie istnieją takie $1 \leq i < j \leq n$, dla których $\max\limits_{k=1}^i a_k = \min\limits_{k=j}^n a_k$. Wynik podaj modulo $998244353$.

Wejście

Pierwsza linia zawiera jedną liczbę całkowitą $T$, oznaczającą liczbę zestawów danych.

Każda z kolejnych $T$ linii zawiera dwie liczby całkowite $n$ oraz $m$.

Wyjście

Dla każdego zestawu danych wypisz w osobnej linii jedną liczbę całkowitą będącą odpowiedzią, modulo $998244353$.

Przykład

Przykład 1

3
3 2
3 3
4 10

Wyjście 1

2
12
7500

Podzadania

Dla $50\%$ danych wejściowych spełniony jest warunek $n \leq 50$.

Dla $100\%$ danych wejściowych spełnione są warunki $1 \leq T \leq 10^5$, $1 \leq n \leq 300$, $1 \leq m \leq 10^9$.