Byte-land 的国王收到了一份礼物：一个拼图。该拼图由一个大小为 $n \times n$ 的棋盘组成。位于第 $i$ 行第 $j$ 列（$1 \le i, j \le n$）的格子坐标为 $(i, j)$，其中包含一个写有数字 $p(i, j)$ 的拼图块，满足 $1 \le p(i, j) \le n^2$。$1 \dots n^2$ 中的每个数字恰好出现在其中一个拼图块上。

格子坐标示意图

为了解决这个拼图，你需要将拼图块按顺序排列，使得对于每个 $1 \le i, j \le n$，格子 $(i, j)$ 包含写有数字 $j + (i - 1) * n$ 的拼图块。

解决该拼图允许进行以下移动操作：

• 将某一行中的所有拼图块向右循环移动若干个格子。
• 将某一列中的所有拼图块向下循环移动若干个格子。

Byte-land 的国王成功解决了他的拼图，但他不确定是否能从任意不同的初始配置开始解决它。请帮助他解决这个问题。

任务

写一个程序：

• 从标准输入读取拼图初始配置的描述。
• 判断棋盘上的拼图块是否能仅通过上述移动排好序。如果可以，程序应找到将拼图块排好序的移动序列。
• 将结果写入标准输出。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ —— 棋盘的边长（$2 \le n \le 200$）。

接下来的 $n$ 行包含初始配置的描述。第 $i + 1$ 行包含 $n$ 个整数 $p(i, 1), p(i, 2), \dots, p(i, n)$，用单个空格分隔。

输出格式

如果无解，程序应向标准输出写入仅包含一个单词 NO 的单行。

如果存在解，第一行应包含一个整数 $m$ —— 解决拼图所需的移动步数。移动步数不能超过 $400\,000$。接下来的 $m$ 行应包含移动的描述，每行一个。

每行应由一个字母 R（表示将某一行向右移动）或 C（表示将某一列向下移动）、一个空格以及两个整数 $k$ 和 $l$ 组成，用空格分隔；其中 $1 \le k \le n$，$1 \le l \le n - 1$。

包含 R k l 的行描述了将第 $k$ 行向右循环移动 $l$ 个格子的操作。这样的移动会导致以下棋盘配置：

$$p'(i, j) = \begin{cases} p(i, j + n - l) & \text{若 } i = k \text{ 且 } j \le l \\ p(i, j - l) & \text{若 } i = k \text{ 且 } j > l \\ p(i, j) & \text{若 } i \ne k \end{cases}$$

类似地，包含 C k l 的行描述了将第 $k$ 列向下循环移动 $l$ 个格子的操作。

如果存在多个可能的解，你的程序可以输出其中任意一个。

样例

输入样例 1

4
4 6 2 3
5 10 7 8
9 14 11 12
13 1 15 16

输出样例 1

2
C 2 1
R 1 3

说明

上述移动序列产生的棋盘配置变化过程如下：

初始状态：

执行 C 2 1 后（第 2 列向下循环移动 1 格）：

执行 R 1 3 后（第 1 行向右循环移动 3 格）：