Byteland 有 $n$ 个城市（编号为 $1$ 到 $n$），由双向道路连接。Byteland 的国王不是很慷慨，所以只有 $n - 1$ 条道路，但它们连接城市的方式使得从每个城市都可以到达任何其他城市。

一天，旅行者 Byterider 到达了 $k$ 号城市。他计划进行一次旅行，从城市 $k$ 出发，并在途中访问城市 $m_1, m_2, \dots, m_j$（不一定按此顺序）—— 这些 $m_i$ 互不相同，且都与 $k$ 不同。像每个旅行者一样，Byterider 的资金有限，因此他希望使用尽可能短的路径（从城市 $k$ 开始）访问他计划访问的所有城市。路径是一条道路或一系列道路，其中每条相邻的道路都始于前一条道路结束的城市。帮助 Byterider 确定他旅行的最短路径长度。

任务

编写一个程序：

• 从标准输入读取：
  • 连接 Byteland 城市的道路描述，
  • Byterider 到达的城市编号，
  • Byterider 想要访问的城市列表。
• 确定 Byterider 旅行的最短路径长度。
• 将结果写入标准输出。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，用单个空格分隔（$2 \le n \le 50\,000$，$1 \le k \le n$），$n$ 是 Byteland 的城市数量，$k$ 是 Byterider 路径上的起点城市编号。

接下来的 $n - 1$ 行每行包含 Byteland 中一条道路的描述。第 $i + 1$ 行（对于 $1 \le i \le n - 1$）包含三个整数 $a_i$、$b_i$ 和 $d_i$，用单个空格分隔（$1 \le a_i, b_i \le n$，$1 \le d_i \le 1\,000$），$a_i$ 和 $b_i$ 是该道路连接的城市，$d_i$ 是道路的长度。

第 $n + 1$ 行包含一个整数 $j$ —— Byterider 想要访问的城市数量（$1 \le j \le n - 1$）。

下一行包含 $j$ 个不同的整数 $m_i$，用单个空格分隔 —— Byterider 想要访问的城市编号（$1 \le m_i \le n$，$m_i \ne k$）。

输出格式

标准输出的第一行也是唯一一行应包含恰好一个整数：Byterider 旅行的最短路径长度。

样例

输入样例 1

4 2
1 2 1
4 2 2
2 3 3
2
1 3

输出样例 1

5