如果一个字符串 $s$ 是由某个长度为 $l \ge 1$ 的种子字符串 $t$ 重复拼接 $k \ge 1$ 次得到的，则称 $s$ 为一个 $(k,l)$-重复。例如，字符串 $s = \text{abaabaabaaba}$ 是一个 $(4,3)$-重复，其种子字符串为 $t = \text{aba}$。也就是说，种子字符串 $t$ 的长度为 $3$，而整个字符串 $s$ 是通过将 $t$ 重复 $4$ 次得到的。

编写一个程序完成以下任务：输入一个由字符 'a' 和/或 'b' 组成的长字符串 $u$。你的程序必须在 $u$ 中找到一个作为子串出现的 $(k,l)$-重复，并使得 $k$ 尽可能大。例如，输入字符串 $u = \text{babbabaabaabaabab}$ 包含一个从位置 5 开始的 $(4,3)$-重复 $s$（即 abaabaabaaba）。由于 $u$ 中不包含其他重复次数大于 4 的连续子串，因此你的程序必须输出这个子串的相关信息。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 50000$)，表示输入字符串的长度。

接下来的 $n$ 行按顺序每行包含一个字符（'a' 或 'b'），代表该字符串。

输出格式

输出应包含三个整数，每行一个，按以下顺序报告你找到的 $(k, l)$-重复：

1. 第一行包含被最大化的重复次数 $k$。
2. 第二行包含重复了 $k$ 次的种子字符串的长度 $l$。
3. 第三行也是最后一行包含该 $(k, l)$-重复开始的位置 $p$ ($1 \le p \le n$)。

如果对于给定的测试数据存在多个具有相同最大 $k$ 的不同解，你的程序只需报告其中任意一个即可。

样例

输入样例 1

17
b
a
b
b
a
b
a
a
b
a
a
b
a
a
b
a
b

输出样例 1

4
3
5

说明 1

在输入字符串的第 5 个字符（即输入文件的第 6 行）处找到了一个 $(4, 3)$-重复。