阿尔德尼亚（Ardenia）要开战了！阿尔德尼亚著名且享有盛誉的军事单位由 200 名骑士和 200 匹战马组成，他们已经开始为战役做准备。在准备期间，会挑选出 $k$ 名骑士和 $k$ 匹战马（其余的留在军营中），并在某些骑士和某些战马之间建立一种特殊的互信关系。在这种情况下，我们简称为骑士 A 信任战马 B（反之亦然）。一匹战马可以信任任意多名骑士，一名骑士也可以信任任意多匹战马。

对于给定的 $k$ 名骑士和 $k$ 匹战马的队伍，他们之间的信任关系决定了他们愿意参加的战役数量。对于每场战役，每位骑士都会选择一匹他所信任的战马：这构成了一种分配。下图展示了一个包含 4 名骑士（$K_1, K_2, K_3$ 和 $K_4$）和 4 匹战马（$H_1, H_2, H_3$ 和 $H_4$）及其信任关系的例子。这里共有 3 种不同的可能分配。

两场不同战役的分配必须是不同的（否则骑士们会感到无聊），并且必须尝试所有可能的分配（骑士们非常有好奇心，想要把它们全部测试一遍）。他们的战斗技巧非常高超，这意味着在战争准备期间不会有任何骑士或战马受到伤害。

你的法师预测战争将由 $n$ 场战役组成。你的任务是选择 $k$ 名骑士和 $k$ 匹战马，并在他们之间建立信任关系，使他们恰好能为 $n$ 场战役做好准备。

输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行包含一个正整数 $Z \le 100$，表示测试数据的组数。

接下来是 $Z$ 组测试数据。每组测试数据占一行，包含一个整数 $n \in [1, 10^6]$，表示战役的数量。

输出格式

对于每组测试数据：

第一行输出一个正整数 $k \le 200$。

接下来的 $k$ 行，每行包含 $k$ 个二进制数字（0 或 1，中间没有空格），其中第 $i$ 行第 $j$ 列的 1 表示骑士 $i$ 信任战马 $j$（反之亦然）。

这些骑士和战马所能准备的可能战役数量必须恰好为 $n$。

样例

样例输入 1

3
1
3
4

样例输出 1

1
1
4
1000
0110
0101
0111
4
1100
1100
0011
0011