众所周知，所有魔法师都戴着尖顶帽子。然而，与普遍认知相反，魔法师们睡觉时并不戴着帽子。在睡觉前，未闻大学（Unheard University）的魔法师们会将帽子挂在一面共同的、非常大的墙上。魔法师的帽子只有两种形状：宽帽子和窄帽子。

魔法师们一个接一个地去睡觉（这很容易保证，因为由于预算紧张，他们只有一间浴室和一条毛巾）。在睡觉前，第 $i$ 个魔法师拿着他的帽子，在墙上选择一个任意的位置 $(x_i, y_i)$，其中 $y_i$ 是距离地面的（正）距离。然后，他在位置 $(x_i, y_i)$ 钉一颗钉子，并将他的帽子挂在这颗钉子上。

不出所料，这些帽子是神奇的，这意味着它们会神奇地展开到给定的高度。因此，挂好后，帽子看起来就像一个高为 $y_i$ 的等腰三角形，即它的左右两条边长度相等。它的顶点正好在钉子处，底边贴着地面。如果帽子是窄的，那么它底边的长度为 $y_i$；如果它是宽的，则底边长度为 $2y_i$。

所有的钉子都由大学提供，它们有着在黑暗中闪闪发光的漂亮钉帽。如果一颗钉子被稍后挂上的帽子覆盖（即使是在帽子的边界上），它的光芒就再也看不见了。此外，如果一个魔法师试图在已经挂着的帽子内部（同样包括边界上）钉一颗钉子，这颗钉子和他的帽子都会被扔掉，而他自己也会被大学开除。大学校长（显然没有更重要的事情需要操心）想要知道可见的闪光钉帽数量随时间是如何变化的。

下面展示了一个包含 7 顶帽子的例子。圆点对应闪光的钉帽；数字代表它们被挂上的顺序。帽子 2 和 6 是窄的，其余的是宽的。魔法师 3 和 4 在试图挂帽子时被开除了（他们的帽子没有挂上去）。在魔法师 7 挂上他的帽子后，魔法师 1、2 和 7 的钉帽是可见的。

输入格式

输入包含多组测试数据。输入的第一行包含一个正整数 $Z \le 30$，表示测试数据的组数。接下来是 $Z$ 组测试数据，每组测试数据符合以下格式：

每组测试数据的第一行包含一个整数 $n \in [1, 10^5]$，表示魔法师的数量。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个由空格分隔的整数 $x_i \in [-10^9, 10^9]$ 和 $y_i \in [1, 10^9]$，后面紧跟一个字母 W 或 N。这些数字是第 $i$ 个魔法师试图钉钉子的坐标；字母表示他的帽子是宽（W）还是窄（N）。

输出格式

对于每组测试数据，你应该输出 $n$ 行。

第 $i$ 行应该包含单词 FAIL，如果第 $i$ 个魔法师因为钉钉子而被大学开除。否则，它应该包含一个正整数，表示在第 $i$ 个魔法师挂上他的帽子后，可见的闪光钉帽数量。

样例

输入样例 1

2
3
0 1 W
0 2 N
0 1 W
7
4 3 W
8 8 N
3 2 W
9 5 W
12 1 W
14 2 N
13 4 W

输出样例 1

1
1
FAIL
1
2
FAIL
FAIL
3
4
3