阿尔德尼亚（Ardenia）的首都周围有几个湖泊，每个湖泊最初都是满水的。目前，预计该地区将有暴雨。暴雨会降落在其中一个湖泊上：如果该湖泊是干涸且空的，它将被水填满；如果该湖泊已经是满的，它就会溢出，从而导致自然灾害。幸运的是，市民们有一条龙可以使用（他们会毫不犹豫地使用它）。这条龙可以一次性喝光一个湖泊里的所有水。此外，阿尔德尼亚的法师们已经预测了未来几年的天气情况。唯一的问题是：龙应该在什么时候喝哪个湖泊的水，以防止灾难发生？

输入包含多个测试用例。输入的第一行包含一个正整数 $Z \le 40$，表示测试用例的数量。接下来是 $Z$ 个测试用例，每个测试用例都符合“输入格式”一节中描述的格式。对于每个测试用例，你的程序必须输出符合“输出格式”一节中描述的格式的内容。

输入格式

每个测试用例的第一行包含两个空格分隔的正整数 $n \le 10^6$ 和 $m \le 10^6$，其中 $n$ 是湖泊的数量。（最多有 10 个测试用例满足 $n \ge 10^5$ 或 $m \ge 10^5$。）

第二行包含未来 $m$ 天的天气预报：$m$ 个空格分隔的整数 $t_1, t_2, \dots, t_m$（$t_i \in [0, n]$）。如果 $t_i \in [1, n]$，表示第 $i$ 天湖泊 $t_i$ 将降下暴雨。如果 $t_i = 0$，表示第 $i$ 天不下雨，龙有时间选择喝掉其中一个湖泊的水。请注意，龙在下雨天不会喝水。

输出格式

对于每个测试用例，如果可以防止灾难性的溢出，你的程序应该在第一行输出单词 YES，否则输出 NO。

在前一种情况下（即输出 YES 时），你还应该输出第二行，包含 $\ell$ 个范围在 $[0, n]$ 内的整数，其中 $\ell$ 是天气预报描述中 $0$ 的个数，即不下雨的天数。这些整数中的每一个表示龙应该喝水的湖泊编号；$0$ 表示龙不应该喝任何湖泊的水（这可能是必要的，因为即使是龙也不能从空湖泊中喝水）。

样例

输入 1

4
2 4
0 0 1 1
2 4
0 1 0 2
2 3
0 1 2
2 4
0 0 0 1

输出 1

NO
YES
1 2
NO
YES
0 1 0