著名的移动网络运营商 Totalphone 建立了一些新的基站，以便用其网络覆盖一条新建的高速公路。像往常一样，Totalphone 的程序员们工作很马虎；结果，每个基站的发射功率无法单独设置，只能将所有基站的发射功率设置为一个固定的公共值。为了最小化功耗，公司想知道高速公路上任意一点到最近基站的最大距离。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^6$) 和 $L$ ($1 \le L \le 10^9$)，分别表示基站的数量和高速公路的长度。

接下来 $N$ 行，每行包含一对整数 $x_i, y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)，描述一个基站的坐标。所有点都是互不相同的。坐标已按 $x_i$ 坐标非递减的顺序排序。如果两个 $x_i$ 的值相同，则按 $y_i$ 坐标升序排序。

高速公路是连接 $(0, 0)$ 到 $(L, 0)$ 的一条线段。

输出格式

输出仅包含一个实数，表示高速公路上任意一点到最近基站的最大距离。如果你的输出与精确结果的绝对误差不超过 $10^{-3}$，则被视为正确。

样例

输入样例 1

2 10
0 0
11 1

输出样例 1

5.545455

子任务

• 对于 $N \le 5000$ 的测试用例，占 25 分。
• 对于 $N \le 100000$ 的测试用例，占 50 分。

说明

在计算中请至少使用双精度浮点数，因为精度较低的类型可能无法达到解决该问题所需的精度要求。