Cliff Valley 综合体因其陡峭、垂直的悬崖而得名，这些悬崖包围了一系列的峡谷和山丘。除了这种独特的地理布局外，它最著名的特点之一是蓝喉山鸥（Blue-Throated Mountain Gulls），它们在综合体中风景优美的山丘上筑巢。另一个著名的特点是雨——大量的雨。这给蓝喉山鸥带来了困难，因为它们的巢穴经常因不断上涨的洪水而不得不被遗弃。这种鸟类以其独特的美丽和令人难忘的歌声而闻名，但在选择筑巢栖息地时却不是最聪明的。

环保主义者 Audrey Bond 负责对峡谷中的洪水以及这对海鸥构成的威胁进行建模。为了简化问题，她决定采用峡谷的简单二维剖面。她关于峡谷布局的信息有些有限，只有前一次调查中得到的一组较小的海拔点，其中第一个和最后一个点位于悬崖壁上（见图 1a）。她还知道这些点上没有巢穴，因为当调查员靠近它们的巢穴时，蓝喉山鸥会变得相当暴躁。给定这些点，Audrey 打算拟合一条分段一次插值曲线来模拟每个峡谷剖面。换句话说，她将在每对相邻的点之间画一条直线。图 1b 显示了一个例子。

图 1：(a) 调查点（样例输入 1）。(b) 点的直线连接。

对于给定的降雨率，Audrey 认为很容易确定洪水需要多长时间才能到达峡谷中任何给定的蓝喉山鸥巢穴。或者至少她认为这很容易——事实证明，即使是用直线建模也比她想象的要难一些。你能帮帮这只海鸥吗？

输入格式

输入的第一行包含三个值 $p\ r\ m$，其中 $p$ ($2 \le p \le 50$) 是一个正整数，表示调查点的数量；$r$ ($0.0 < r \le 3.0$) 是降雨率，单位为英尺/小时；$m$ ($1 \le m \le 100$) 是一个正整数，表示巢穴的数量。$r$ 的值在小数点后最多有两位数字。

接下来的一行包含 $p$ 对整数值 $x_i\ y_i$ ($0 \le x_i \le 5000, -1000 \le y_i \le 1000$)，指定这 $p$ 个调查点，单位为英尺。没有两个调查点具有相同的 $x$ 或 $y$ 值。$x$ 值按升序排列，且没有连续三个点共线。第一个和最后一个 $x$ 值对应悬崖的位置，你可以假设悬崖两侧的高度大于调查点的所有 $y$ 值。

输入的最后一行包含 $m$ 个整数 $n_1\ n_2\ \dots\ n_m$ ($x_1 < n_1 < n_2 < \dots < n_m < x_p$)，表示 $m$ 个巢穴位置的 $x$ 值。这些 $x$ 值对应的 $y$ 值不等于任何调查点的 $y$ 值。

输出格式

输出 $m$ 行，每行对应一个巢穴位置，指定洪水到达该巢穴的时间（小时），假设降雨从时间 $t = 0$ 开始，并以恒定速率 $r$ 持续。

如果绝对或相对误差不超过 $10^{-5}$，则认为答案正确。

样例

输入样例 1

4 0.2 2
0 5 10 10 30 -20 40 20
6 18

输出样例 1

4.50000000
21.68750000