自从从一份收入丰厚的体育职业退役后，Alex 将大部分时间都致力于思考数学中的基础概念。最近，他一直专注于根据三角形的内角对其进行分类，并发明了首字母缩写词 AROD 来记录以下四种基本类型：

• A = acute（锐角）：三个角都小于 90 度
• R = right（直角）：有一个角是 90 度
• O = obtuse（钝角）：有一个角大于 90 度但小于 180 度
• D = degenerate（退化）：有一个角是 180 度，或者等价地，三个顶点共线

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Alex 想知道，从一个规则的 $x$-$y$ 点网格中选择三个不同的顶点，在 AROD 的四个类别中各能组成多少个三角形。更具体地说，对于正整数 $m_x$ 和 $m_y$，他希望考虑从集合

$$V(m_x, m_y) = \{(x, y) : x \text{ 和 } y \text{ 是整数}, 0 \le x \le m_x, 0 \le y \le m_y\}$$

中选择三个不同顶点的所有可能方案，然后将每个对应的三角形归入上述四个类别之一。

输入格式

输入只有一行，包含两个正整数 $m_x$ 和 $m_y$，满足 $m_x + m_y \le 600$。

输出格式

输出四行，依次包含从 $V(m_x, m_y)$ 中选择的三个不同顶点组成锐角、直角、钝角或退化三角形的方案数（每行一个数字）。

样例

输入样例 1

1 2

输出样例 1

0
14
4
2

输入样例 2

2 3

输出样例 2

22
94
84
20