如今，每个人都在关注云计算，因此人们正在尝试许多不同的商业模式。你正在尝试一种非常简单的模式：你以两种被称为“时间片”的批次之一出售机器上的时间。客户可以购买 $1$ 秒的 CPU 时间，或者购买 $Q$ 秒（其中 $Q$ 为某个整数）。

客户购买的每个时间片都必须在单台机器上完成，但你可以决定如何在机器之间分配这些已购买的时间片。

度过一个漫长的假期回来后，你发现你所有的机器都处于空闲状态，并且有各种各样的订单送达。为了让客户满意，你必须决定如何在机器之间分配这些请求，以使所有已购买的时间片最终全部完成的时间最小化。

完成所有已购买的时间片所需的最短时间是多少？

输入格式

输入由单行组成，包含四个整数：

• $Q$（$2 \le Q \le 1\,000$），表示完成较长批次所需的时间；
• $M$（$1 \le M \le 1\,000\,000$），表示你公司拥有的机器数量；
• $S$（$0 \le S \le 1\,000\,000$），表示购买的 $1$ 秒时间片的数量；
• $L$（$0 \le L \le 1\,000\,000$），表示购买的 $Q$ 秒时间片的数量。

输出格式

输出完成所有已购买的时间片所需的最短时间。

样例

输入格式 1

2 4 3 6

输出格式 1

4

输入格式 2

3 4 3 5

输出格式 2

6

输入格式 3

10 2 0 1

输出格式 3

10