瓦维尔城堡的龙在与当地鞋匠协会发生冲突后，决定将其狩猎场迁出克拉科夫，前往一个不那么充满敌意的地方。现在，它正在给宁静祥和的字节王国带来浩劫与恐怖。

在字节王国中有 $n$ 条河流，每条河流都沿着一条直线流动（也就是说，你可以将王国视为被无限直线分割的欧几里得平面）。没有三条河流共点。这些河流将王国划分成了若干个区域。

幸运的是，王国里有 $m$ 位英勇的骑士。他们每人都坚守岗位，并宣誓保护自己所在的区域。王国因此得以永远受到保护……真的是这样吗？

众所周知，龙不会攻击至少有一名骑士驻守的区域。然而，这些骑士以战场上的勇气闻名，而非智谋。他们可能忘记了保护某些区域。

给定王国的地图和骑士的位置，请确定是否所有区域都得到了保护。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是各测试用例的描述：

每个测试用例的第一行包含河流数量 $n$ ($1 \leqslant n \leqslant 100$) 和骑士数量 $m$ ($1 \leqslant m \leqslant 50\,000$)。接下来是 $n$ 行描述河流的直线。第 $j$ 行包含三个整数 $A_j, B_j, C_j$，其绝对值不超过 $10\,000$。这些整数是第 $j$ 条河流所在直线的方程 $A_j \cdot x + B_j \cdot y + C_j = 0$ 的系数。此后有 $m$ 行描述骑士的位置：第 $i$ 行包含两个整数 $X_i, Y_i$ ($-10^9 \leqslant X_i, Y_i \leqslant 10^9$)，即第 $i$ 位骑士的坐标。你可以假设没有骑士站在河流上（否则他闪亮的盔甲会很快生锈）。两名骑士可能占据同一个位置（他们的坐标可以相同）。没有两条河流沿同一条直线流动，也没有三条河流共点。

输出格式

按输入顺序输出各测试用例的答案。对于每个测试用例，如果所有区域都免受龙的威胁，则输出一行，包含单词 PROTECTED，否则输出 VULNERABLE。

样例

输入 1

2
3 7
0 1 0
1 0 0
1 1 -3
1 1
5 -1
3 2
2 -2
-2 6
-1 -2
-8 4
1 1
0 1 0
0 1

输出 1

PROTECTED
VULNERABLE