Hannah 和 Henry 准备举办一个有 $n$ 个人（包括他们自己）参加的聚会。

他们为聚会买了一个尺寸为 $w \times h \times d$ 英寸的蜂蜜蛋糕，并希望将其切成 $n$ 个等份。

蜂蜜蛋糕可以平行于其任意表面进行切割。为了使切割精确，长度为 $w$ 的每条棱都要被切成相同数量的等份，且每份的长度必须为整数；对于长度为 $h$ 和 $d$ 的棱也是如此。

给定蜂蜜蛋糕的尺寸，请确定是否可以将其切成 $n$ 个等份，如果可以，给出具体的切割方案。

输入格式

第一行包含三个整数 $w$、$h$ 和 $d$，表示蜂蜜蛋糕的尺寸（以英寸为单位）（$1 \le w, h, d \le 10^9$）。

第二行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^9$）。

输出格式

如果可以切出蛋糕，输出三个整数 $w_c, h_c, d_c$，分别表示沿维度 $w$、$h$ 和 $d$ 进行的切割次数。否则，输出单个整数 $-1$。注意，允许在某个维度上进行 $0$ 次切割。

样例

输入样例 1

10 20 6
40

输出样例 1

4 3 1

说明

在第一个样例中，蛋糕将被切成 $5 \cdot 4 \cdot 2 = 40$ 块，每块的尺寸为 $2 \times 5 \times 3$ 英寸。