Spies vs. Spies 是一款大型团体游戏。每个队伍恰好由两名玩家组成：一名间谍（spy）和一名联络员（handler）。间谍们被放置在游戏区域的整数坐标点 $(x, y)$ 上，我们将该区域视为一个笛卡尔坐标系。

一个回合中，某支队伍的联络员会指示他们队伍的间谍向四个基本方向之一看去：北（N）、南（S）、东（E）或西（W）。这里，北指的是 $y$ 轴正方向。

该队伍的间谍将从他们所在的位置仔细观察该方向。他们在该方向上看到的所有间谍都将被淘汰。具体来说，当位于 $(x, y)$ 的间谍 $i$ 向四个方向之一看去时，他们只能看到恰好位于从 $(x, y)$ 出发并沿间谍 $i$ 观看方向延伸的射线上的其他间谍。例如，如果位于 $(5, 7)$ 的间谍向北（N）看，他们只能看到坐标为 $(5, y)$ 且 $y > 7$ 的其他间谍。被淘汰的间谍将按照距离间谍 $i$ 的位置由近及远的顺序被淘汰。

你正在审查在一系列回合中给出的指令记录。请确定在每个回合中哪些间谍被淘汰了。

三个间谍的初始布局以及每条指令执行结果的示意图。灰色圆圈表示该间谍尚未被淘汰，白色圆圈表示该间谍在此回合或更早的回合已被淘汰。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$（$1 \le N \le 300\,000$）和 $M$（$1 \le M \le 300\,000$），分别表示队伍的数量和回合数。队伍编号为 $1$ 到 $N$。

接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$），表示第 $i$ 支队伍的间谍的位置。没有两个间谍会在同一个位置。

接下来的 $M$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $t_i$（$1 \le t_i \le N$）和一个方向 N、S、E 或 W。这表示第 $t_i$ 支队伍的联络员指示他们的间谍向该方向看。

输出格式

为每条指令输出一行。对于第 $i$ 行，如果第 $t_i$ 支队伍的间谍在之前的回合中已被淘汰，则输出 ignore。否则，输出被淘汰的间谍数量，后跟所有被淘汰间谍的队伍编号列表，按它们被淘汰的顺序排列。

样例

输入样例 1

3 6
0 0
1 2
1 0
1 N
3 W
1 E
2 S
2 E
3 N

输出样例 1

0
1 1
ignore
1 3
0
ignore

输入样例 2

5 4
0 0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 N
4 E
3 W
4 W

输出样例 2

0
1 5
2 2 1
1 3