在职业体育运动中，通常在每个赛季结束后举行选秀。选秀允许各支球队从可用的新秀中挑选新球员。选秀顺序通常通过抽签（乐透）决定。球队获得选秀顺位的概率取决于该球队在常规赛中的成绩。球队在常规赛中的战绩越差，他们在抽签中获得高顺位选秀权（并在下个赛季前增强球队实力）的概率就越高。

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这里我们介绍一种新颖的选秀抽签过程。倒数 $N$ 支球队中的每一支都会将自己球队的标志印在一定数量的抽签球上（每个球上恰好有一个球队的标志）；倒数第 $i$ 的球队在抽签中获得 $b_i$ 个乒乓球。如果球队 $i$ 的战绩比球队 $j$ 差，则 $b_i \ge b_j$。

所有的乒乓球都被放入一个搅拌容器中，并依次抽取。第一个被抽出的乒乓球上印有其标志的球队获得第一顺位选秀权。抽出的球会被丢弃。接着抽取第二个球，球上印有其标志的球队获得第二顺位选秀权，依此类推。每当抽到一个已经获得选秀权的球队的球时，该球会被忽略，并重新抽取另一个球代替。

前 3 个顺位通过这种抽签方式分配。在前 3 个顺位分配完毕后，剩余的球队（那些没有通过抽签获得前 3 顺位的球队）将按照战绩从差到好的顺序依次分配剩余的顺位。

你被某支球队的分析与策略副总裁聘请为顾问，以确定每支球队获得某些特定顺位的概率，从而帮助球队评估潜在交易方案的价值。

给定每支球队在选秀中获得的乒乓球数量，你必须计算格式为 $(t, k)$ 的查询的答案，即：球队 $t$ 获得前 $k$ 个选秀顺位之一的概率是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($3 \le N \le 50$)，表示参与选秀抽签的球队数量。

接下来的 $N$ 行提供了分配给每支球队的抽签球数量。具体来说，这 $N$ 行中的第 $i$ 行包含两个值：一个整数 $b_i$ ($1 \le b_i \le 50$) 和一个字符串 $t_i$。球队名称 $t_i$ 由一到十个大写字母组成。$t_i$ 的抽签球数量由 $b_i$ 表示。球队名称是唯一的，且球队严格按照战绩从差到好的顺序排列；对于紧接在球队 $t_{i+1}$ 之前列出的球队 $t_i$，保证 $b_i \ge b_{i+1}$。

下一行包含一个整数 $Q$ ($1 \le Q \le 200$)，表示概率查询的数量。

接下来 $Q$ 行，每行包含一个查询。每个查询行由一个球队名称 $t_j$ 和一个整数 $k_j$ ($1 \le k_j \le N$) 组成。保证每个查询中的球队名称都存在于之前的分配列表中。

输出格式

输出 $Q$ 行。每行应包含对应查询的答案（按照它们在输入中出现的相同顺序）。如果第 $j$ 个查询是 $t_j$ 和 $k_j$，则第 $j$ 行输出应提供球队 $t_j$ 获得前 $k_j$ 个选秀顺位之一的概率。每个概率的相对误差必须小于 $10^{-6}$。

样例

输入样例 1

3
4 SUNS
2 NUGGETS
1 JAZZ
9
SUNS 1
SUNS 2
SUNS 3
NUGGETS 1
NUGGETS 2
NUGGETS 3
JAZZ 1
JAZZ 2
JAZZ 3

输出样例 1

0.571428571
0.895238095
1.0
0.285714286
0.714285714
1.0
0.142857143
0.39047619
1.0

输入样例 2

5
13 MAMMOTH
11 KNIGHTS
7 AVALANCHE
5 FLAMES
3 OILERS
9
MAMMOTH 1
MAMMOTH 2
MAMMOTH 3
MAMMOTH 4
MAMMOTH 5
KNIGHTS 1
AVALANCHE 2
FLAMES 3
OILERS 4

输出样例 2

0.333333333
0.613999767
0.825377659
1.0
1.0
0.282051282
0.381096028
0.476970929
0.306898614