你所在的公交站有 $n$ 条不同的公交线路。每条线路的运营间隔为 $t_i$ 分钟——即上一班车驶离与下一班车到达之间的时间间隔。公交车在站台停留的时间可以忽略不计。不同线路的时刻表是独立的，且对你而言是未知的。所有线路都适合你。如果你在一个随机的时间点到达车站，平均需要等待多久才能等到一辆公交车？

换句话说，你需要计算 $n$ 个在 $[0; t_i]$ 上独立且均匀分布的随机变量的最小值的期望值。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$) —— 公交线路的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $t_1, t_2, \dots, t_n$ ($1 \le t_i \le 10^9$) —— 每条公交线路的运营间隔（以分钟为单位）。

输出格式

输出一个实数 —— 第一辆公交车到来的等待时间期望值（以分钟为单位）。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-8}$，则视为正确。

样例

输入样例 1

2
10 20

输出样例 1

4.166666666667

输入样例 2

5
10 10 20 20 30

输出样例 2

2.402777777778