Snuke 想在大小为 $10^6 \times 10^6$ 的网格纸上画一个凸 $n$ 边形。
输出一个满足以下条件的 $(x_1, y_1), \dots, (x_n, y_n)$ 的例子。
- $(x_1, y_1), \dots, (x_n, y_n)$ 是按逆时针顺序排列的凸 $n$ 边形的顶点（特别地，任意三点不共线）
- $0 \le x_i, y_i \le 10^6$
- $x_i, y_i$ 为整数
输入格式
输入包含一个整数 $n$。
数据范围
- $3 \le n \le 10^5$
输出格式
如果不存在满足条件的合规多边形，请在单行中输出 "NO"。否则，输出 "YES"，接着输出 $n$ 行，其中第 $i$ 行包含多边形第 $i$ 个顶点的坐标。顶点必须按逆时针顺序排列。
样例
输入样例 1
4
输出样例 1
YES 0 0 1000000 0 1000000 1000000 0 1000000
输入样例 2
100000
输出样例 2
NO