Snuke 想给兔子们喂食。他为兔子们的午餐准备了以下食物：

• $M$ 种胡萝卜。第 $i$ 种胡萝卜有 $m_i$ 个。
• $N$ 种奇异果。第 $i$ 种奇异果有 $n_i$ 个。

种类用从零开始的连续整数进行编号。

兔子们的午餐必须遵守以下规则。首先，每只兔子必须吃一个胡萝卜和一个奇异果。其次，不允许有两只兔子吃完全相同的午餐（即，相同种类的胡萝卜和相同种类的奇异果）。求最多可以有多少只兔子吃上午餐。

由于输入数据量很大，请使用以下递推公式来生成 $m_i$ 和 $n_i$：

• $m_0 = m0$
• $m_{i+1} = (m_i \times 58 + md) \bmod (N + 1)$
• $n_0 = n0$
• $n_{i+1} = (n_i \times 58 + nd) \bmod (M + 1)$

输入格式

输入的第一行包含 6 个整数 $M, N, m0, md, n0, nd$。

数据范围

• $1 \le M \le 2,500,000$
• $1 \le N \le 2,500,000$
• $0 \le m0, md \le N$
• $0 \le n0, nd \le M$

输出格式

输出最多可以吃上午餐的兔子数量。

样例

输入样例 1

2 3 1 3 1 0

输出样例 1

2

输入样例 2

5 8 1 2 3 4

输出样例 2

19