考虑定义在区间 $[a,b]$ 上的函数 $f(x)=\tan(\sin(x))-\sin(\tan(x))+\cos(x)^5-0.5$，以及一系列等宽的子区间 $[x_i,x_{i+1}]$（$i=1, \dots, nb$，其中 $nb \ge 1$），满足 $x_1=a$ 且 $x_{nb+1}=b$。求包含 $f(x)$ “可观测”根的子区间数量。

如果一个根在子区间 $[x_i,x_{i+1}]$ 中的存在性可以在不检查 $f(x)$ 在 $x_i

输入格式

输入包含多组测试数据。每组数据代表 $f(x)$ 的一个特定区间 $[a,b]$，并给出边界 $a, b$（实数）以及子区间的数量 $nb$（整数）。

输入中可以自由出现空格。输入数据保证正确，并以文件结束符（EOF）结束。

输出格式

对于每组数据，输出包含 $f(x)$ “可观测”根的子区间数量。每个结果单独输出在一行。

样例

样例输入 1

-2 2 2
0 100 5
-1 1 1

样例输出 1

2
1
1

说明

上述样例输入与输出是针对函数 $f(x)=1-x^2$ 的。