你需要帮助未来的画家 Vincent van Dinsky 为他的画作调制颜色。他的导师给了他一本调色规则书和一个调色盘，并让他通过实验调制出画作所需的颜色，直到他找到调制出画作中每种颜色所需的最少调色次数。

注意事项：

• 所有颜色的名称仅包含字符 a-z0-9（小写字母和数字）。
• 一条调色规则由写在同一行上的三种颜色组成，表示“第一种颜色与第二种颜色混合得到第三种颜色”——例如 yellow cyan green（黄色和青色混合得到绿色）。
• Van Dinsky 先生不愿意进行随机的调色实验——如果他在书中找不到混合黄色和绿色的结果，他就绝不会尝试进行这个操作。他的逻辑推理能力也很差——例如，如果书中写着 yellow+cyan=green，yellow+magenta=red 且 red+cyan=black，他不会假定 green+magenta=black（除非书中明确说明了混合绿色和洋红色的结果）。另一方面，他完全清楚混合的顺序无关紧要——混合黄色和绿色与混合绿色和黄色是相同的。

输入格式

输入按顺序包含：

• 书中所有的调色规则
• 一个空行（在样例中为 <done/>）
• 一个或多个数据集（绘画任务），每个数据集由两行组成：
  • 初始调色盘上可用的所有颜色
  • 绘画所需的所有颜色

输出格式

对于每个绘画任务（即每个数据集），输出一行。在该行中，对于绘画所需的每种颜色，输出产生该目标颜色所需的最少调色次数（从初始调色盘上可用的颜色开始；如果无法获得目标颜色，则输出 -1）。

数据范围

你可以认为输入是正确的，规则书中的调色规则少于 $50000$ 条，颜色总数少于 $1000$ 种。

样例

输入样例 1

cyan yellow green
cyan magenta blue
yellow magenta red
red green black
<done/>
cyan yellow magenta pink
cyan black pink red brown
cyan yellow red
blue black

输出样例 1

0 3 0 1 -1
-1 2