Dr. Who 正在组织一场晚宴，并将邀请若干位客人。如果一位客人能够与固定数量的其他客人交谈，他就会感到高兴。我们假设客人不能与自己交谈。如果可能的话，请通过在客人之间安排交谈来帮助 Dr. Who 让所有客人都感到高兴。

输入格式

输入包含多个数据集，每个数据集在文件中占一行。

一个数据集由 $n \le 10000$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 组成，它们之间用单个空格分隔。最后一个整数 $a_n$ 后面紧跟换行符。

每个数字 $a_i$（$1 \le i \le n$）表示第 $i$ 位客人希望拥有的交谈伙伴数量。我们假设对于所有 $1 \le i \le n$，都有 $a_i \le 1000$。

最后一个数据集后面是文件结束符（EOF）。

输出格式

如果可以让所有客人都感到高兴，程序输出应包含一个 $n \times n$ 的矩阵 $m$。如果客人 $i$ 和 $j$ 之间有交谈，则 $m[i][j]=m[j][i]=1$，否则为 $0$。

矩阵在标准输出中的表示如下：每一行中的每个值 $m[i][j]$ 后面都应紧跟一个空格（包括该行的最后一个值）。每一行之间用换行符分隔。

如果无法让所有客人都感到高兴，则程序输出消息 fail。

每个矩阵或 fail 消息之后都必须紧跟一个空行。

样例

输入样例 1

3 3 1 1
4 4 3 3 2 2 2
3 3 1 1
2 2 2 2

输出样例 1

fail

0 1 1 0 1 0 1 
1 0 0 1 1 0 1 
1 0 0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 1 0 
1 1 0 0 0 0 0 
0 0 1 1 0 0 0 
1 1 0 0 0 0 0 

fail

0 1 1 0 
1 0 0 1 
1 0 0 1 
0 1 1 0